2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)试题)
故曲线C的普通方程为x2十(y一1)2=4.…2分由p=-2cos0,得p2=-2ocos0,代入公式p=x2+y,pcos0=x,得x2+y2=-2x,故曲线C2的直角坐标方程为x2十y2十2x=0.…。.…5分x2+(y-1)8=4,(2)联立作差得直线AB的方程为2x十2y十3=0.…7分x2+y2+2x=0,又C(0,1),C2(-1,0),所以1C1C2|=√12+1=√2，C(0,1)到直线AB的距离d=2+3=52√22+2241所以AB1=2V-=,又因为AB1CC,2所以S斯9B=AB·CC=xgx反-号…10分-2,x<-1,23.(1)解：因为f(x)=|x+1-x-1=2x,-1≤x≤1，2,c>1,所以f(x)max=2,……2分因为Yx∈R,加十品≥)恒成立，所以m十≥2。…4分即a十品一20，整里得十1_"》≥0，部得m心>0综上，实数m的取值范围是(0，十∞).分……5分(2)证明：由m>0,知m十3>m+2>m十1>1，即lg(m+3)>lg(m+2)>lg(m+1)>lg1=0,…6分所以要证logm+1(m十2)>logm+2(m十3)，只需证号>十号即证gm+Dgm+3
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