文数试题)
最大值为h(O)=0,从而可以知道h(x)=f(x)<0恒成立，所以函数f(x)是单调递减函数，再根据单调性求最值，试题解析：（1)因为fx片ecosx--x,所以f'(x)=e*(cosx-sinx)-l,f(0)=0.叉因为f和=1，所以曲线y=f(x在点(0，f(0)处的切线方程为y=1.(I(=e {cosx-sinx)-1,)=e*(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2e'sinz.当xe0,时，h()<0.所以()在区同[心引上单所以对任意xe0,子引有(ko=0,即f()<0.所以效（在区间0引上卓流因此f(x)在区间0引上徐原大位为f0=1酸小位为【名师点睛】这道导数题并不难，此一殷意义上的压轴题要简单很多，第二问比较有特点的是需要两次求导数，因为通过'(x)不能直接判断函数的单调性，所以需要再求一次导数，设h(x)=f”(x),再求h(x,r般这时就可求得函数h'(x)的零点，或是h(x)>0(h'(x)<0)恒成立，这样就能知道函数h(x)的单调性，再根据单调性求其最值，从而判断y=∫(x)的单调性，最后求得绪果21.己知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2N五的直线交抛物线于A(片)，B(2)(<)两点，且AB=9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，求「OAB的面积【答案】(1)y2=8x;(2)65【解析】【分1生)油避意资道线B的方程为=2号)，然后将直线方程与抛物线方程联立方程组，
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