2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·B)试题正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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5文数(JJ·B)试题)
BF,|=2a,得IBF,I=2a-m.因为△AF,B是以BCD,垂足为M,ON1面BDE,垂足为N,易知f()=是+2(x+a).因为函数0)=2加x+点B为顶点的等腰三角形，所以1BF,I=IAB1,即点M,V分别在CF,EF上，则四边形OMFN为mB,根据snn+omsB=1,得wsB+(x+a)2有两个极值点x1,名2(x1
G27则x1+x2=-a>0,x1x2=1,4=a2-4>0,(点a2+9a2940(,点拔：根据外接球半径、外接球球心到截面圆的距离得B>C,从而得C为锐角)拨：根与系数的关系及根的判别式的应用)3=3,(点拔：在有同角的两个不同的2a×20与截面圆半径之间的关系求解)所以cosC=5,所以inA=sim[T-(B+C]=则a<-2,且0<1<1<，x+a=-所以四面体EBCD外接球的表面积S=4πR227三角形中分别运用余弦定理)a所以1-2心-}得e=9,放击B,故选A.20n(B+C)=sin Beos C+cos Bsin C=f(x1)-x1=2nx1+(x1+a)2-x1=2lnx1+11.C【解题思路】已知正弦定理2△ABC的面积S=】1310.A【解题思路】取BD的中点F,连接CFsin B sin C-bcsin A12×2×1×2，令g()=2血+-，（为造西数，利用EF,根据已知条件及线面角的定义得到∠ECF为直线EC与面BCD所成的角，进而得到EFI一c0SB=2余弦定理盟故进C导数研究函数的最值，从而判断f(x)与x,的大小)277面BCD,然后设出四面体EBCD外接球的球心猜有所依则g(x)=2-2-1=-+2x-2(x>0),令x3三角形的面积公式心与半径，利用外接球半径、外接球球心到截面→a=7-高考热考知识h(x)=-x2+2x2-2(x>0),(无法判断导函数的圆的距离与截面圆半径之间的关系即可求出外解三角形是高考必考知识，通常是利用三角△ABC的面积正负时，需二次求导)接球的半径，最后利用球的表面积计算公式即形内蕴的基本方程或不等式解决给定代数条则h'(x)=-3x2+4x=-x(3x-4)(x>0),令可得解。【解析】解法一由题及正弦定理得2sin B件下或几何条件下三角形三条边与三个角的N()>0,得0号4【解析】如图，取BD的sinC,所以sinB=2sinC,因为cosB=4inC1度量问题，所谓给定的代数条件或几何条件，中点F,连接CF,EF,因为既可以是基于三角形的三条边、三个角的有所以4()在(0，号)上单调递塔，在（号，+）四边形ABCD是边长为2sinB+cos2B=l,所以4sim2C+5inC=l,得关等式，也可以是基于周长、面积等反问题信的菱形，BD=2,所以CF1息.本题就是给出了两角的等式，求三角形的上单调递减，所以h()=h(=号<0，BD,EF⊥BD,CF=EF=sin C=3则cosB=2(点拨：根据3cosB=面积，符合高考命题特，点.因此h(x)<0,即g'(x)<0,所以g(x)在(0，27√3，所以BD⊥面CEF,又BDC面BCD,所+∞)上单调递减，又g(1)=0,所以当00,当x>1时，g(x)<0.因为00,即f(x1)>x1·因为f(x2)-BCD上的射影在直线CF上，故∠ECF为直线所以由余弦定理得4=a'+1-2a×2,得a得到sinB=2sinC,然后结合√3cosB=4sinCBC与面BCD所成的角，即∠ECF=，（关键与同角三角函数的基本关系，求出B,C的三为=2n+(+a)2-0=2n2+3-%,且万，所以△ABC的面积S=absin=3xv7×角函数值x2>1,所以f(x2)-x2<0,即fx2)0,得x>-1+7【解析】由题意得f(x)的定义域为(0，+∞)，x2x4全国卷·文科数学猜题卷二·答案一11全国卷·文科数学猜题卷二·答案一12
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