2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)试题正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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6理数(JJ·B)试题)
解法二设点E到面A,BC的距离为h,因为(2)题意一→设直线12的方程为y-2=7(x1-k+2)7(kx2-k+2)8(t)=5-(t+，没h()=+9(2
0一h(0)在(2.4)所以点A到面ABC的距离为2h.(7分)】→x1+为=4，xx2=4-8(2k-1)2x,2+(2k-1)(-2水+8)(+%)+(-2+82a由(1)易知A,D⊥面ABC,{14k(2k-1)xx2+7[k(-2k+8)+(2k-1)·上单调递增+<4+<5→g(x)>0已知当直线EM,EN的斜率存在时直线EM的方程(-k+2)](x1+x2)+14(-k+2)(-2k+8)川=1与（的方程联立1yp同，y0光小a-2:22=1.(2k-1)2(4-8)+(2k-1)(-2k+8)4+(-2+8)2(8分)yp yo=2yc14k(2k-1)(4k-8)+7[k(-2+8)+(2k解：(1)因为fx)=(2-am)hx-2+2ax,在△A,BC中，A,C=BC=2,AB=6,已知当直我以的解率不存在时M(4,4)一1)(-k+2)]4k+14(-k+2)(-2k+8)}=则cos∠A,CB=A C2+BC2 -A B2所以f'(x)=(2x-a)nx+(x2-ax)·171X2A,C×BC直线，2的方程一→yp=2,0=24k2-4k+8=4=2y6,k2-k+2(9分)3x+2a=(2x-a)(lnx-1),(导函数中有参数，要22+22-(6)22×2×24,(余弦定理的应用)Yp +yo =2yc-理当直线EN的斜率不存所以点G是线段PQ的中点，（点拔：P,G,Q在同对参数进行分类讨论)(1分)条直线上)①若a≤0，则2x-a>0,所以当x∈(0，e)时，sin LA,CB=I-c0s LA.CB=15在时可得yp+yo=2yc’又点G在直线2上，所以点P,Q到直线2的距f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(e,+∞)时，+结果离相等。(10分)f'(x)>0,f(x)单调递增；(2分)所以S6Ac=2×A,C×BC×sin∠A,CB=2×解：(1)由已知得F(0,),D(0,-4),(1分)当直线EM的斜率不存在时，M(4,4),则直线②0f(x)单调递增；2解得p=2,所以抛物线C的标准方程为x2=4y.(3分)h=v15(4分)所以yp+y0=4=2ye③若a=2e,则f'(x)≥0，f(x)在(0，+∞)上单5,(方法：等体积法)(10分)(2)易得直线的方程为y-2=(x-1),即同理，当直线EN的斜率不存在时可得yp+yo=调递增；(4分)设直线BE与面A,BC所成的角为0，又BE=4=2yc,√BD2+DE=√(3)2+(3)2=V6,(11分)x-2y+3=0.(5分)所以点P,Q到直线12的距离相等。(11分)④若a>2,则号>e,所以当xe(e,号)时，由题意知直线2的斜率存在，设其方程为y-综上，点P,Q到直线2的距离相等.(12分)15f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(0，e)或x∈h5102=k(x-1),M(x1,y1),N(x2y2),所以sin0=BE610(12分)21.(解题思路】(1))=(2-)h-多2-(2,+∞)时'(x)>0(x)单调递增(5分)得x2-4kx+4k-8=0.⑩临考妙招2ax求号f'(x)=(2x-a)(1nx-1)综上，当a≤0时，f(x)在(0，e)上单调递减，在求解线面角的方法主要有两种：(1)几何法，所以x1+x2=4k,x1x2=4k-8.(6分)对a分情况讨论x)的单调性(e,+o)上单调递增；当0号(a-2),只需证线l的方向向量为n,面a的法向量为m,直直线EM的方程为y=1-4(x-4),递增；当a=2e时，f(x)在(0，+o)上单调递线l与面a所成的角为0，则sin0=(-an--号+5>03构造西数，设gx)y=-7y1增；当a>2e时，f(x)在(e,号)上单调递减，在lm·nl由44Icos(m,n)1得p=2,-x+4ImlInlx-2y+3=0,(-a加x--号+5g()=hx-(0,e),(号，+口)上单调递增，（整合站论，这一步7(hx1-k+2)7(kx1-k+2)20.【解题思路】(1)已知一→F(0,),D(0,-4)一g(x)在(0，+∞)上单调递增不能少)(6分)2(,-k+2)-x1+4=(2k-1)x,-2k+81PB1的大值为61FD1+1=号+4+1=67(kx2-k+2)g'(2)<0,8'(4)>0(2)因为x>0,所以要证f(x)>2(a-2)x,只同理可得y0=(2k-1)x2-2k+81(7分)存在te(2,4),使得g'(t)=0In tp=2→抛物线C的标准方程所以yp+yo=+2,g(x)的单调性一→g(x)≥需证(x-a)hx-3+2a>(a-2)全国卷·理科数学猜题卷一·答案一7全国卷·理科数学猜题卷一·答案一8
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