炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
可得S%=2十2(n-1)=2,由an>0,可得Sn=√2；…5分(2)s+S+1=√2m+2(n+D2(1=2（Vm++…7分2即有3主S十sS3T22-1+B-2+2-3十+V+1m1(n-1.…l0分18.【解析1K1）由余孩定理，得=4X心士，即a2+作=22，所以2上f=2.…4分ab2ab11 1cos A cos Csin Ccos A+cos Csin A sin B(2)tan B-tan A tan C sin A sin Csin Asin Csin Asin C'即cOsB=sin2B=位>a2十2-f-2,即a2十2=36，…8分sin Asin C ac2acac又Q2+P=2c2,所以6=5c,a5=c,a='c,所以oA公1之_+口-子2bc12分2…619.【解析】(1)设An,Bn分别为第n年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，依题意，得{A,}是首项为128，公比为1十50%=号的等比数列，(B,》是首项为400，公差为a的等差数列.所以{A.}的前n项128×[1-(8)”和Sn=…4分1-=256[(号)》”-1]，(B.》的前n项和。=400m+"Da.所以经过n年，该市被更换的公交车总数为S0m)=S,+T,=256[(号）”-1]十400m十2n(n-1)2…6分(2)若计划7年内完成金部更，则S7)≥1000，所以256[(2）'-1]+40×7+7。≥100，即21a≥3082，所以a≥146只.又aEN,所以a的最小值为147..............12分20.【解析】(1)证明：因为四边形AA1BB为菱形，所以A1B⊥AB1,又因为面AA1BB⊥面ABC,面AA1B1B∩面ABC=AB,ACC面ABC,AC⊥AB,所以AC⊥面AAB1B,D…2分又A1BC面AA1B1B,所以AC⊥A1B,又AB1∩AC=A,ACC面B1AC,AB1C面B1AC,所以A1B面B1AC,…4分又B1CC面B1AC,所以A1B⊥BC.…5分(2)解：l上不存在，点P,使AB与面ABP所成角为30°.理由如下：B取A1B1中，点D,连接AD,因为∠ABB,=60°，所以∠AAB1=60°，又AA=AB,所以△AA1B为等边三角形，所以ADAB,因为AB1∥AB,所以AD⊥AB,又面AA1B1B⊥面ABC,面AA1B,B∩面ABC=AB,ADC面AA1B1B,所以ADL面ABC,…7分以A为原点，以AB,AC,AD方向分别为x轴，y轴，之轴正方向建立空间直角坐标系A一xyz,A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A1(-1,0W3),B1(1,0W3),AC=(0,2,0),AB=(2,0,0),AB,=(1,0,W3).因为AC∥A1C,AC寸面A1BC1,A1CC面A1B1C,所以AC∥面A1BC,又ACC面AB1C,面A1B1C∩面ABC=l,所以AC∥l,……8分假设L上存在一点P,使A1B与面ABP所成角为30°，设BP=入AC(入∈R),n·AB=0,则B1P=(0,2λ，0)，所以AP=AB,十B1P=(1,2,√3)，设n=(x,y,z)为面ABP的法向量，则即n·Ap=0,12x=0,令y=一√3，则x=2λ，可取n=(0,一√3,2λ)，…10分x+2y十√3x=0,又A店=(3,0，-3)，所以sn30°=1osn,AB1=n·A123λn·|AB|23·√3+422，数学参考答案（附中版）一3
