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第十二章全等三角形12.3角的分线的性质第1课时角分线的性质(共112考：单独54考，在几何综合题、函数综合题等中涉及58考)】教材知识知识点①作已知角的分线7考重点点拔·已知∠AOB,求作∠AOB的分线.作法如下：注意1：画孤的限制条件：以(1)如图①，以点0为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,大于行W的长为字径商交OB于点N;(2)分别以点M,N为圆心，大于。MW的长为半径画弧，两弧在孤，“大于”这个条件不∠AOB的内部相交于点C;(3)画射线0C,射线OC即为所求.》注意1可少，若以小于行N的长为半径画孤，则两孤没有交点，无法确定点C的位置E注意2：如图，角分线上的点到角两边的距离为PD,PE,不是PF,PG.图①图②知识点②角的分线的性质85考角的分线的性质：角的分线上的点到角的两边的距离相等如图②，OC是∠AOB的分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则PD=PE.》注意2重难题解法》答案见本册P69●角分线性质的应用72考·现学活用·例（教材P56第8题改编）如图，在四边形ABCD中，∠BAD和练（北京中考改编）如图，在△ABC中，AC=2AB,AD是∠ADC的分线交于点E,且点E在∠BAC的分线，延长ADBC上，过点E作EF⊥AB于点F,已知S四边形ABcD=28,EF=4,BC=10,则四边BE至点B,使DE=40,连接形ABCD的周长为例题图BE,若△BED的面积为1，则引导思路要求四边形ABCD的周长，已知BC的长，即求AB△ABC的面积是+AD+CD的长.已知S四边形ABcD=SAABE+S AADE+SACDE,考虑利用角分线的性质及三角形面积公式将面积之和转化为线段之和.中考早知道角分线性质的应用主要考查利用角分线E性质进行等量关系的转化，单独29考，在几何综合题中涉及练题图43考.21
