炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
大一轮复学案答案精解精析所以点A到面PCD的距离d=·!设点O到面PBC的距离为d,则d=因为1EF1=IEG1=√2，所以侧面B,C,CBInl10京.nl36与球面的交线是扇形EFG的FG=-41.4TInl√2211因为点O在直线DE上，所以直线DE到因为∠B,BF=∠C,EG=，所以LPEG=9.命题分析本题主要考查空间直线与T面的位置关系，直线与面所成角的求面PBC的距离等于6,根据弧长公式可得元的长=？×万2法、点到面的距离，还考查了转化与化拓展视野②m归的思想，空间想象、逻辑推理的能力，属例1C设正方体的棱长为1，KB,=x(x>2于中档题0),如图所示，该截面把正方体分为两微点培优答题要领(1)取DE的中点O,BC的中部分，例1ACD对于A,分别在棱AD,BC上取点F,连接OP,OF,OB,利用面面垂直得到点N,E,使得AV=2ND,BE=2EC,连接OP⊥面BCDE,从而得到∠OBP即为直ME,NE,MN,如图，线PB与面BCDE所成的角，然后根据BC=4,在Rt△OBF中得到OB=√T】在Rt△OBP中得到PB=√10，进而求解(2)以0E,0F,0P所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，求得面PBC的法向量n=(x,y,z),由DE∥面PBC,求由面面行的性质可知，KM∥AC,延长AK,CM,相交于点O,则0∈面ABB,A1,由线段成比例可得MN∥PA,NE∥AB,PA得O的坐标，然后用d=0,ml求解且O∈面BCC,B,C面PAB,MW丈面PAB,又面ABB,A,∩面BCC,B,=BB1,所以0MN∥面PAB,同理可得NE∥面PAB详细解析(1)如图所示在直线BB,上，即直线AK,CM,BB,三线又NE,MWC面MNE,MW∩NE=N,设DE的中点为O共点∴.面MNE∥面PABBC的中点为F,连所以几何体ABC-KB,M为三棱台，三棱故当点Q∈NE时，总有MQ∥面PAB,接OP,OF,OB,则点Q的轨迹为线段，故A正确；OP⊥DE.台A6C-8,M的上底面面积为号，下对于B,由CD∥NE知MQ与CD所成角因为面PDE⊥面BCDE,面PDE∩面BCDE=DE,所底面面积为分高为1，即为MQ与NE所成角，在△MEN中，MW以OP⊥面BCDE.F3PA=2,NE=AB=6,∠MNE=∠PHB=因为OBC面BCDE,所以OP⊥OB,所所以三棱台ABC-KB,M的体积V=3以∠OBP即为直线PB与面BCDE所成子，由余弦定理可得ME=27,由1的角1.11=3,解得x1因为8C=4,所以DE=2BC=2,所以0Pm:清-治台可刻5-1（负值舍去)，=0F=√33,即Q运动到E点时，异面直∠MEN<在Rt△OBF中，BF=2,OF⊥BF,所以OB所以4，K=15-1-3-5AK3-5=7.22’KB,2线所成的角小于于，故B错误；在Rt△OBP中，PB=√OP+OB=√3+72√5-1对于C,当MQ⊥NE时，MQ最小，此时=而，所以simL0BP=0P.月.V305-12M0=Nm号=2x=√5，故C正确PB1010例2迈π解析如图！对于D,由图知二面角M-AB-O即面(2)因为点D,E分别为AC,AB边的中点，MAB与底面ABCD的夹角，连接AC,BD所以DE∥BC.相交于0，连接P0,取点H,使得OH=因为DEt面PBC,BCC面PBC,所以2HD,连接MH,过H作HG⊥AB于G,连DE∥面PBC.接MG,如图，由(1)知，OP⊥面BCDE,又OF⊥DE,所以以点0为坐标原点，OE,0F,OP所在直线分别为x,y,:轴建立如图所示的空间直角坐标系取B,C,的中点E,BB,的中点F,CC,的中点G,因为∠BAD=60°，直四棱柱ABCD-A1B,C,D,的棱长均为2，所以△D,B,C由正四棱锥可知，PO⊥面ABCD,由OH为等边三角形，所以D,E=√5，D,E⊥=2HD,PM=2MD知，MH∥PO,且MH=B,C1,又四棱柱ABCD-A,B,C,D为直四棱柱，所以BB,⊥面A1B,C,D1,所以3×32=2,由HG1AB,得HG则0(0,0,0)，P(0,0,3),B(2,3,0)BB1⊥DE,∥AD,C(-2,5,0),F(0,5,0)因为BB,∩B,C,=B,所以D,E⊥侧面CH=5D=5,,MH⊥面ABCD所以P=(2,5,-3),C=(4,0,0),0B,C,CB,设P为侧面B,C,CB与球面的交∴.AB⊥MH,又HG⊥AB,HG∩MH=H,=(0,3,0),线上的点，则D,E⊥EP,.AB⊥面MHG,.AB⊥MG,.∠MGH设面PBC的法向量为n=(x,y,z),因为球的半径为5，D,E=3,所以IEP则n·i=2x+-3:=0,=√TD,PI2-|D,E下=√5-3=√2，即为二面角的面角，∴an∠MGH=GHn.Ci=4x=0,所以侧面B,C,CB与球面的交线上的点令y=z=1,所以n=(0,1,1).到E的距离为2，故D正确故选ACD,5·473·
