第四章三角函数与解三角形题型三三角形中的最值与范围问题(2)解决三角形中的某个量的最值或范围问题时，除了例3(2022湖北武汉模拟)在△ABC中，角A,B,利用基本不等式外，还可以利用正弦定理、余弦定理，C的对边分别为a,b,c,且满足tanA+tanB+把该量转化为关于某个角的三角函数，利用函数思想tan C=tan Atan B求解利用三角函数求解最值或范围问题时，解题的一个关键是求三角函数中角的范围，此时要特别注意题(1)求C的大小；目中隐含条件的应用，如锐角三角形、钝角三角形、三(2)若c=2,求a2+b2的取值范围，角形的内角和为180°等.迁移应用5.(2022河北张家口高三一模)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2B+sin2C+sin Bsin C=sin2A.(1)求角A的大小；(2)若a=√3，求△ABC周长的最大值.例4(2022山东高三模拟)如图，在△ABC中，∠A,∠ABC,∠ACB的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且4S=a2+c2-b2.(1)求∠ABC的大小；(2)若A=2,D为面ABC上△ABC外-点，DB=2,DC=1,求四边形ABDC面积的最大值6.(2022湖北高三下学期联考)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2C-cosC=2cos2B-2sin2A+cos(A-B).(1)求角C;(2)若a+b=4,求c的取值范围方法感悟(1)求解三角形中有关边长、角、面积的最值（范围）问题时，常利用正弦定理、余弦定理与三角形面积公式，建立a+b,ab,a2+b2之间的等量关系与不等关系，然后利用函数或基本不等式求解温馨提示请完成《分层突破训练》P319~P321·99·
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