20.如图，在△ABC中，点D,E,F分州在边AB,AC,BC上，连接DE,EF,已知四边形BFED是行四边形(1)若AB=8,求线段AD的长；(2)若△ADE的而积为1，求行四边形BFED的而积【解析】解：(1)四边形BFED是行四边形，∴.DE∥BC,.△ADE∽△ABC,器股-,AB=8,∴AD=2.(5分)(2),△ADE△ABC,()-()广-.'SAADE =1,.SAAK =16.四边形BFED是行四边形，∴EF∥AB,Y19∴△EFC∽△ABC,(器)=（器）=(AA)=()=器,SA=9∴Soxm=16-9-1=6.六、（本题满分12分）(10分)21.如图1是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=80cm,将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条（阴影部分).(1)分别求出3张长方形纸条的长；(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镀边（纸条可以沿宽剪图1开拼接但不重叠)，如图2，求正方形美术作品的面积最大不能超过多少方厘米？图2【解析】解：(1)如图，，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=80cm,CD是斜边AB上的高∴AB=80√2cm,CD是斜边上的中线，CD=合AB=40Ecm,,1∴纸条的宽度为402=102(cm.4FAB-20 cm同理，GH=40√2cm,IJ=60√2cm.∴.3张长方形纸条的长分别为20√2cm,40√2cm,60√2cm(2)由(1)知，3张长方形纸条的总长为20√2+40√2+60√2=120√2(cm).(6分):正方形美术作品的边长为21202-10V2=20V2(cm.4∴.正方形美术作品的面积为(20√2)2=800(cm2).答：正方形美术作品的面积最大不能超过800Cm.…(12分)七、（本题满分12分)22.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C,F,G三点在一条直线上，连接AF并延长交边CD于点M.(1)求证：△MFC∽△MCA;(2求器的值：(3)若DM=1,CM=2,求正方形AEFG的边长，【解析】(1)证明：，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴.∠ACM=∠AFG=45.【2023年安徽中考一轮复卷藏第38页（共68页）】
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