高三数学考试参考答案当且仅当号-兰，即x=2y,AB=2AD时，等号成立，所以矩形ABCD的周长的最小值为36x,此时AB=2AD,所以A正确，D错误1.D【解析】本题考查等差数列，考查数学运算的核心素养1山，ABD【解析1本题考查三角恒等变换与解三角形，考查直观想象与数学运算的核心素养。因为公差d=号号-1号3-2，所以a=a十d-1设∠BAC=0,则0叶20+20=180，解得0=36°，则∠DAC-18°，2,D【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养。则co∠DAC-os18'-os(360-18)=cos342-0.A正确，因为A=(-3,2),B=(-∞，0)U(1,+∞)，所以AnB=(-3,0)U(1,2).3,A【解析】本题考查空间中的垂直关系，考查空间想象能力与逻辑推理的核心素养。品-m9=m7心器絮+如器-洁温祭=T+5)=mz,8正确当四面体ABCD为正四面体时，AB与CD垂直，A正确，C错误若A在面BCD内的射影是B,则AB与依题意可设BC=5-1,则AB=AC=2,则由余弦定理得c0s∠BAC-+2-5,-1卫-B面BCD垂直，B错误面ABC与面BCD可能垂直，D错误.2X2X24.C【解析】本题考查函数的奇偶性，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养5中，过B作BE⊥AC,垂足为E,则花上的投影向量为花=cs∠BAC·AC-5流，C错误4设g(x)=f2-27),则g(-x)=f(2-2)=一2-2)=一g(),则y=f(2-2)是奇函数.5.B【解析】本题考查面向量的数量积，考查数学运算的核心素养由图可知c0s20=co8(r-0-20),则2c0s20-1=-cos(0叶20=-cos0c0s20+sin6sin20=-cos6(2c0s20-1)+2sim20cos0,设c0s0=x,则2x2-1=-x(2x2-1)+2(1-2)x,整理得4x+2x2-3x=1,D正确.依题意可得(a+2)·(a-7)=d2-受。·6名联0，则a~b=一高12.ACD【解析】本题考查函数与导数的综合，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养。6.A【解析】本题考查导数的几何意义及直线与圆，考查数学运算与直观想象的核心素养因为Vx,yeR,f(xy)=2f(x)f(y)-xy,所以f(x)的解析式可能为f(x)=2,也可能为.f(x)=y'=4x2,则1的方程为y-1=4(x一1)，即y=4x一3：因为圆心C5,0)到1的距离为√7，所以PQ的最小一22，所以A,C都正确值为m-√厚-若fx)=-之2，则gx)=22二，当xE(2,+∞)时，g>0,g单调递增，所以B错误7.C【解析】本题考查解三角形与充分必要条件的判定，考查逻斓雄理的核心素养.由正弦定理，题中的不等式等价于(d2+8-2)(+2一a2C+d2一)>0.假设△ABC为钝角三角形，则若f)=一之父，则h(x)=一是2十smx,则龙(a=一十0s工，Nx)的导函数()=-1-snx<0,由余弦定理得d2+一，8+2-d2,d+d2-F这三个代数式中有两个为正，一个为负，可得(d2+8一2)·所以'(x)单调递减，因为'(0)h'()<0,所以存在唯一的m∈(0，号)，使得'(m)=0,则当x
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