哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学答案正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
一轮复习大联考数学答案)
在棱锥P-BCDEF中，设OC与BD相交于M点，连接PM,又设面PEF∩面PBD于直2·p·√y+y2)2-4yy线1，则1过点P,p·p=pT,,EF∥BD,EF面PBD,.EF∥面PBD,.当入=0时，S△mB取最小值2，p2=4,.p又面PEF∩面PBD于直线l,=2,抛物线C的方程为：y2=4x.…5分.EF∥l,同理l∥BD,(2)假设存在E(xoy),设M(x3,y),由上可知PO⊥EF,CO⊥EF,N(x4y4),由题意，MN斜率不为零，∴.EF⊥面POM,∴l⊥面POM,设MN的方程为x=1(y-1)+代人y=4x,.∠OPM就是面PEF和面PBD所成二面角的面角，可得)2-4+4t-17=0,.y十=4t,(y3·y4=4t-17,又PO=OM,且PO⊥OM,∴.∠OPM=45°，即面PEF与面PBD的夹角为45.…二9.二业=-1，xo-x3 xo-x412分44方法二：以O为坐小G0）‘(0+n=-1,标原点，以OF,∴.y8+(y3十y4)o十yy4+16=0,OC,OP为x轴，y.y+4tyo+4t-1=0,轴，之轴建立空间直角坐标系（如图即4(%+1)+6-1=0，%+1=0，8-1=0,所示)，设菱形ABCD边长为2，解得%=一1，做存在定点E(,-1)满足题则P(0,0,√3)，E(-入，0,0)，F(入，0,0)，B(1,意。…12分22.【解析】(1)①，f(x)=e-1,当x>0时，e√5-√3λ，0)，D(-1,√5-√5,0)，C(0,25>1,√3λ，0)，PO⊥面BDEF,∴.∠PCO即为∴.(x)>0,∴.f(.x)在(0，十∞)单调递增，PC与面BCDEF所成的角，tan∠PCO=|Po=V3a-号a-1f3)-e-3+ae
0.6∴0C=(0,.0)即为半面PEC的法向址。∴.f(x)存在唯一的零点o,且30,er取n=(0,1,1),则cos0心，n》=OC·nO心·na<0,∴.e-1>0,x-a>0,∴.g'(x)>0,g(x)在(0，xo)单调递增，30，5e5×20.0921.【解析】(1)由题意，AB斜率不为零，设AB:x=入y+号代入Jy2=2x(p>0y2-2风y-p=0,又g1)=1+a1.8=1-是+a(1+)<设A(x1,y),B(x2y2),则y1+y21-+(2-)(1+)=3+e2E≈2A,y1y2=-p2,3+3×2.72-2×20.09<0,1e.SamB=2·pM-∴g(x)在[1，o]有唯一的零点，（注：取g(0)<数学试题参考答案第6页共8页
