=29x5+③×1=7313213、226…14分17.【命题意图】本题考查面面垂直和线面角、二面角，要求考生理解空间点、直线、面间的位置关系，能用向量方法解决空间直线与面，面与面的夹角问题.【解题分析】(1)因为AB是⊙O的直径，所以AC⊥BC,因为BE垂直⊙O所在的面，所以BE⊥面ABC,因为四边形DCBE为行四边形，所以BE∥DC,所以DC⊥面ABC,……1分所以DC⊥BC.因为AC∩DC=C,所以BC⊥面CAD,因为BC∥DE,所以DE⊥面CAD.·2分因为DEC面ADE,所以面ADE⊥面CAD.…3分(2)由(1)得DC⊥面ABC,AC⊥BC,以CB,CA,CD所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间白角坐标系Cxyz,设AC=a,则B(√4一a2,0,0),E(√4-a2,0W3),A(0,a,0),D(0,0W3).…5分.0.Ai=(√4-a,-a,√3)，A范=（√4-a2,-a,0),AD=(0,-a,3),设面DAE的法向量为n=(x,y,之).由AE·n=O,A市·n=0,得√4-a2x-ay十√3x=0不妨令y=√3，则x=0,2=a,所以n=(0,√3，a).…-ay+√3x=0…7分记直线AB与面ADE所成的角为0，则sin0=|:=2x元9解得a=万，所以C-1放ABz当BC=1时，直线AB与面ADE所成角的正弦值为。…9分(3)由(2)知AB=2,CD=√3，BC=1,所以A=(1,一√3，W3),AB=(1,-√3,0).…11分设面ABE的法向量为m=(0为，0)，则-一V3十/3=0令x=√3，x0一√5y=0则y%=1,0=0,所以m=(W3,1,0),……13分由(2)知面DAE的一个法向量为n=(0,√3，W3),设二面角DAEB的面角为&，则|cosα|=|3=22X/64所以sina=4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。…15分18.【命题意图】本题考查椭圆，要求考生掌握椭圆的标准方程和白线与椭圆的位置关系，[-=司「u=2【解题分析】(1)由题意得u2=+c2,解得b=√3所以椭圆C的方程为军+芳-1.…4分1+9(a2十4=1(2)由(1)得椭圆C的方程为号十兰-1，设M),N(.（y=k(x-4),0=z12由全国100所名校最新高考模拟际范卷·参考答案第4页（共6页）【22·（新高考）ZX·NW·数学（二）·TJ】
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