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y=2-2).(9分)》联立两个直线方程消去y可得号=一号=一》...............0分)即号==me3m+33m1)my2y1-y1m(m-y--27m-(9m2+72y=-3.(11分)-9m-(3m2+4y7所以x+2=-3(x-2),即x=1即P的在定线X=1上。(12分)22(1)易知函数的定义域为(0,+o)(1分)当a=e时带入f)可得f(x)=xe*-ex-elnx+ef(x)=(x+1)e-e-=(x+1)(ex-)(2分)》当x∈(0,1)时,f(x)<0;当xE(1,+oo)时,f(x)>0所以fx在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增由此可得,fx)的最小值为f(1)=e-e-eln1+e=e,无最大值;(4分)】(2)法一:因为fx)=xe*-ax-alnx+a所以f(x)=(x+1)e*-a-是=(x+1)(e*-)X讨论当a≤0时fx)>0,在(0,+o)上恒成立,所以fx)在(0,+∞)单调递增,故可得函数x)至多只有一个零点,不符合题意(6分)》当a>0时,令g(x)=e-g(x)在(0+o)单调递增,X→0时,g(x)→-oo,×→+oo时,g(x)→+∞所以gX)=0在(0,+∞)有唯一的一个零点令e-是=O,设该方程的解为xo,…(8分)则可得(0,x(x0,+0∞)f(x)+F(x单调递减单调递增)为了满足f)有两个零点,则有f(xg)=xoeo-ax-alnxo+a<0①因为x是方程e-=0的解,所以xoe=a,两边取对数可得Inxo+x0=Ina②将②式代入①式可得f(xo)=a(2-lna)<0,所以a的取值范围为ae(e2,+o).(10分)且当ae(e2,+o)由②式可得xo>1,f(1)=e-a+a=e>0,所以在(1,x上仅有一个零点;又,×→+时,f(x)→+∞所以fx)在(x,+∞)上有一个零点综上,a的取值范围为(e2,+o)(12分)法二:f(x)=xe×-ax-alnx+a=xex-a(lne×+lnx-1)=xe×-a(Inxe×-1)令t=xe,t'=(x+1)e×>0,所以t在(0,+o)单调递增,且t>0,且t与x是一一对应关系则函数w)的零点即t-ant-1)=0等价于号-'60(8分)令gd='t≥0)g0=2令g')=0可得t=e2t(0,e(e2,+co)g'(t+
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