本文从以下几个角度介绍。
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1、山西省2024到2024学年第一学期九年级数学
2、山西省2023-2024学年度九年级上学期第3阶段检测卷
3、山西省2024至2024学年度九年级上学期第一阶段检测卷
4、山西省2023-2024年度九年级上学期第二阶段检测卷
5、山西省2024～2024学年度九年级上学期第一阶段检测卷
6、山西省2024学年度九年级上学期第二阶段检测卷
7、山西省2024至2024学年度九年级上学期第二阶段检测卷
8、山西省2024到2024学年度九年级上学期第一阶段检测卷
9、山西省2023-2024学年度九年级上学期第二阶段
10、山西省2023-2024学年度九年级上学期第四阶段检测卷
数学答案核对)
第8期《面向量与解三角形及三角函数与·持续，专业·及时数学长廊面向量综合检测题》参考答案数列的最值问题既是一类常1.A2.C3.A4.D见的数列问题，也是函数最值问5.B6.A7.C8.D解题题的一个重要“子集”，解决这类9B10.C1.D12.D问题时，可灵活运用下列三种方拓展延伸13.（-4,-2法破解14.34言术二次函数法15.2求等差数列最值问题可转16.62;8V2总第733期化为二次函数求最值的方法来三、17.解：因为B=牙，AC国内统一刊号/CN23-0036D.±V3主管/黑龙汀出解决数列，且a4=-a2=-64例1已知等差数列{a,的张利V3,所以在△BC中，根据值舍去)，所以a6=aa=32,公差为d,且a++ao=24,华sinc =40AB32)=an10m+T-牙)=)BC,得则a,d的最大值为sinB sinA解读通项公式的常BsinB 'sinc=V3AB=AC3河南谢思怡为g(g>0)的等比数列，S.为C.2D.4成的数列S,S-S,Sn-S解：因为as+a+a0=24,sinC=2sinC.同理可得BC求数列的通项公式是高考的常考题型在理解基本a4=12.又a+比数列，且公比为g所以3a+24d=24,所以a1+8d=视2sinA,所以AB+BC=内容的基础上，掌握求数列的通项公式常用的一些方0的两根，又等差数n项和，前2n项和，前3n项8,所以a=8-8d,则ad=2sin C 2sin A 2sin C+法，有助于我们提高解题速度，赢得宝贵的时间。a=6,所以d=2,B.B*=AC(8-8dd=-8d-7}'+2≤22sin (2-c)=2V3利用观察法2(n-1)=2n.故选D.A2+B=A(B+C)已知数列的前几项，写出它的一个通项公式时，通常用三、运用a与S观察法A,S=B,S=C.由等比数当d=2时，ad的最大值为2sinC+石，当C=牙，可已知数列{a,前走9所以例1(2021年北京期中)数列V2,V5,2V2,关系的运用，即a=S故选C得AB+BC的最大值为二、邻项变号法2V3,当AB+BC取最大V1,…的一个通项公式为例3已知数列理可得？+B2=A(B+C)通过分析等差数列中发生变号的相邻两项，推理值时，△ABC是等边三角形A.V3n -3B.V3n-12S(neN),则数列1d18.解：(1)A,B,C三点共解：当n≥2时得出S.的最值.一般地，(1)当a>0,d<0时，满足C.3n+1D.V3n +32S。-1=2a,即4+1=a≥0线知存在实数A,使OC=解：数列V2,√5,2√2，V1I,…,即为的项数m使得S.取得最大值；(2)当a1<0,d>A0A+(1-A)0丽，即等比数列，=2a=2a1<0V2,V5,√8，√I,…,通过观察发现被开方数2).当n=1时，a1=1,例0时，满足≤0，(a+b)=a+(1-入)b,的项数m使得S.取得最小值.成等差数列，即其中一个通项公式为V3n-T.故选B.1,n=1,a+1>0、利用定义23-2,n≥2.故填则入=，实数=2当已知数列的类型时，可直接利用等差或等比数四、利用递推关例2(2021年天津期末)在等差数列{a中，四(2)ab=lal-Iblcos120列的通项公式，L,黑加法=0,+-1,若它的前n项和S.有最大值，则使S>0成立的最,所以la-xb=a2+x2.例2已知等差数列{a各项均为正数，a1++递推公式形如a:二模)等差数列1a中，a=大自然数m的值为2xab=+x+1.a=12.aa=48.则数列1a的通项公式a=左右两边相加」A.15B.沿=2则m=(B.16C.3n-2C.17D.18当x=时，-1取最D.nB.2020解：因为前n项和S.有最大值，所以公差d<0.又解：设等差数列{a,的公差为d,由a++a=n(n+),求aD.202112,可得3a=12,解得2=4.又4··a=48,所以解：由a1=a=2020,前n项和为S.,所<-1,所以a>0,4<0,所以由不等式的性质可得19.解：因为a+2b=c,所公差为d,则首项为4+4<0,所以S6=15(a+a2=15:2a=15a>0(2cos a,2sina)+2(cosB非常讲解-=a12sinB)=(2,0),所以2cosa+2,可得d=-1,所以0所以S2m=2020.故选BS=16a02=8a+a<0.所以使8>0成立2cosB =2,2sin a 2sin B=0,分别化为cosa+cosB=1等差、等比数列的判定方数列，其前n项和为S,则的最大自然数n的值为15.故选A.sina+sinB=0.因为cos'B+数列三、单调分析法sin'B =(1-cosa)+sin'a=湖南杨爱丽中，S,为其前n项和，若S=通过考查函数S。=f爪n)的单调性，求出八n+I)1-2c0sa+1=1,化为cosa定义法例4已知lnal是f(n)>0(或小于0)，然后根据(n)的单调性判断S,的.因为0
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