九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)答案

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全围©0所名线单元测试示范卷教学札记20.(12分)在①z22=10(a>0);②(a一i)>0两个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答,已知复数1=1十i,2=a十3i(a∈R,i为虚数单位),满足若=+女求:(1)复数之的模:(2)复数2.解析:(1)若选①,由22=x212=a2十9=10,又由a>0,可得a=1.a十1>0若选②,由z1(a-i)=(1+i)(u-i)=(a十1)+(a-1)i>0,可得{。-1=0解得u=1.综上可得,复数=1十3i.又由之=1女=六1号=g专后以-V停+(号=1上112由1知,2=日号,可得=(号台=号8路:名0------------------------------21.(12分)》已知复数=(号-停》是一元一次方程ar十nr十1=0(m,a∈R)的一个根(1)求m和n的值;(2)若1=(a-2i)z,a∈R,1为纯虚数,求a十2i的值解析:1=(合号》=子号号=令停:是-元=次方程m十十1=0的-个虚准,则一立+停:是-元二次方程m2十1=0伤男一个虚限∴0-(-令-号D(-号十号)=1,特m=1,n品=(一}停D+(-+停》=-1,解得=1m=1、1(2:=(a-2D=a-2(-号-》=(-a-)+(1-号i是纯定数…a3=0,即a=1、2a≠0-2√3,.|a十2i=|-2√3+2i=√/12+4=4.22.(12分)已知复数满足十2=(出.(1)求的共轭复数;(2)复数满足≤之≤3一4,求之1在复面内对应点的集合所表示的图形面积.解桥:(1由复致满足2=(白)购一2=-2=-2一一2。得=-2十i,(2)由(1)可得|0=5,且3-4i=5,可得5≤|≤5,所以在复面内对应的点的集合表示外半径R=5,内半径r=√5的圆环,所以面积S=πR2一πr2=πX52-πX(W5)2=20元.★【23·DY·数学-RA-选修2-2(理科)-Y】29
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