衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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 全国版十数学试题)
ACM的法向量则IMWI=1-e2a2e2a+17ete)t(则/n·A心n.AM=,即/x+y=0/(e"te")2气入y+(1-A)z=01V(e+e)2=1.令y=1-入，则z=-入，x=入-1，此时n=(入-1,1-入，-入)17.解：(1)设等差数列的公差为d,…9分因为a=a5ag,所以a,+2d=(a1+4d)(a1+7d)①，又BD⊥AC,BD⊥PA,AC∩PA=A,AC,PAC面PAC,所以因为S6=S4,所以S。-S4=a+a6=2a,+9d=0,BD⊥面PAC即a,2d②，…2分所以BD=(-1,1,0)为面PAC的法向量，…10分将②代入①得-：15二面角P-AC-M的余弦值为24,BD.n2(1-A)由于公差不为零，解得d=2,a,=-9,…4分则cos
=31BD1·1nl√2·√32-4A+23则数列{an}的通项公式为an=a,+(n-1)d=2n-11.…5分解得入=2或2…11分(2)由(1)知d=2,a1=-9,an=2n-11,因为0≤入≤1，所以A=3,2所以S=nx(-9)+n(m-2×2=n2-10n,…7分2则不等式Sn1),所以椭圆C的方程为兮+y=L…4分所以5×4t=12×(2t-1),……2分解得t=3,即a=5,b=12,c=13,(2)由(1)得曲线为x2+y2=1(x>0),此时△ABC为直角三角形，且C为直角，…4分因为点P是曲线x2+y2=1(x>0)上一动点，右焦点F(2,1所以SAc=7b=2×5x12=30.…6分O),所以直线PF斜率一定存在，即直线MN的斜率一定存在(2)显然c>b>a,若△ABC为钝角三角形，则C为钝角，设直线MWN的方程为y=k(x-√2)，M(x1,y),N(x2,y2),由余弦定理得cosC=(2-1)+(4)2-(4+1-,化简得4t…5分2(2t-1）·4t必要性：-121<0,…9分若直线MN与曲线x2+y2=1(x>0)相切因为t>1,所以10恒成立，所示的空间直角坐标系.……6分所以x,+x262k26k2-3因为AB=1,所以A(0,0,0),1+3k2七1+3k2B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),P(0,0,1),1MN1=√1+k21x,-x21=√1+k/(x,+x2)2-4x1x2则A=(0,0,1),A元=(1,1，62K=/1+k21+32-4x62-31+k12k2+12=3,1+3h2V(1+3k2)20),Pi=(0,1,-1).…7分解得k=±1因为PM=λP⑦(0≤A≤1)，所以直线MN的方程为y=±(x-√2).…10分则Ai=A+PM=AP+AP而=(0，第19题解图因为原点到直线MwN的距离d=12L121入，1-A).设n=(x,y,z)为面√1+√1+（±1）=1,子卷·2021年新高考Ⅱ卷·数学69
